După o vreme se retrage în sihăstrie, unde a construit un schit ce avea să-i poarte numele: ,,Schitul lui Lavrentie". Pravila pentru obștea de aici după rânduiala Sfântului Munte: hrană o singură data în zi, la asfințitul soarelui, afară de sărbători, somnil era de trei-patru ore pe noapte, iar de la miezul nopții până dimineață - priveghere în biserică.
Pe locul unde a fost Sihăstria lui Lavrentie, astăzi se află satul Laura, comuna Vicovul de Sus, din județul Suceava.
Potrivit unor istorici, Sfântul Leontie a ajuns episcop la Rădăuți, în timpul domniei lui Alexandru Vodă cel Bun, dar spre bătrânețe s-a retras din scaunul episcopal.
Tradiția spune că a fost duhovnicul Sfântului Daniil Sihastru.
Sfântul Ierarh Leontie a fost înmormântat în biserica de lemn a schitului, iar mai târziu, datorită cinstirii sfintelor sale moaște de credincioși, acestea au fost mutate în Catedrala din Rădăuți.
În anul 1639 o ceată de răufăcători a jefuit orașul Rădăuți. Tradiția spune că monahii, aflând de venirea tâlharilor, au ascuns moaștele Sfântului chiar sub locul unde erau depuse, în naos, în fața tabloului ctitorilor mănăstirii.
După o serie de cercetări arheologice efectuate între anii 1974-1977 au fost scoase scos la iveală moaștele sale, iar în anul 1991 ele au fost așezate într-o raclă spre a fi cinstite de credincioși.
Tot astăzi, Biserica face pomenirea:
- Cuviosului Petru, patriciul;
- Sfântului Mucenic Potit, pruncul;
- Sfântului Mavrichie.
În Biserica romano-catolică pe 01 iulie - Sf. Aron fratele lui Moise
Troparul Sfântului Leontie de la Rădăuți
Cu ostenelile nevoințelor duhovnicești toată viață ți-ai petrecut-o și, primind vrednicia arhieriei, cu smerenie și cu frică de Dumnezeu ai slujit Biserica lui Hristos, pe Care roagă-L, Sfinte Ierarhe Leontie, să mântuiască sufletele noastre. Amin!